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数理最適化とその周辺の問題を扱っています。数理最適化問題とは「与えら れた制約の下でよりよい目的を達成するための数理モデル」です。 例えば、工場での生 産計画、セールスマンが顧客先を廻るための最短経路探索、航空機の乗務員のスケジュール調整、といった現実的な問題に対して、数理最適化手法を用いて数学的に定式化して解くことで、合理的に意思決定ができます。 私は最近、以下のトピックスについて研究を行なっています。

不確実性を考慮した最適化法

例えば、電力会社の発電計画や製造業における生産計画を立てるときには、 不確実な需要にうまく対応するための手法が必要になります。不確実性に対して頑健な意志決定を行うための一手法としてロバスト最適化法が知られています。 ロバスト最適化 法の適用範囲を広げるべく、理論的な側面から研究を行っています。

機械学習で使われている最適化手法

機械学習とは、過去のデータから隠れた規則性をみつけて予測に生かすため の方法が考えられています。 医療診断、スパムメールの検出、金融市場の予測、文字認 識など幅広い分野で用いられています。 これらの問題は、しばしば数理最適化問題とし て定式化され、最適化手法が適用されています。もっといいモデル化はないか、もっといい解き方はないか、といった観点から、数理最適化の知識を生かした研究をしたいと思っています。